每個(gè)人都知道 π 的值為 3.14....，這是圓周周長(cháng)和直徑的比率常數，并且它自宇宙誕生一直在那兒等著(zhù)被人發(fā)現。為了紀念探索 π 的千年歷程，我們介紹一下 π 的簡(jiǎn)明史。

▌π的歷史

很難確定第一個(gè)發(fā)現了圓周周長(cháng)和直徑這個(gè)常數比率的人。但早在公元前 2250 年，人們似乎就已經(jīng)意識到了這一點(diǎn)。

在公元前 2550 年和 2500 年之間,雄偉的建筑吉薩大金字塔,寬有 1760 肘尺，高 280 肘尺。這就可以得到一個(gè)比率為 1760/280，即大約為兩倍 π 的大小。(當時(shí)一肘尺大約是 18 英尺，雖然這種長(cháng)度通過(guò)一個(gè)人前臂的長(cháng)度可以測出，但是每個(gè)人的長(cháng)度又是不一樣的)

有人相信這個(gè)的比例是當時(shí)埃及人因為特定的原因而選擇的，當然我們不能不說(shuō)這樣結果也很可能是一種巧合。

最早證明 π 大小的書(shū)籍可以追溯到公元前 1900 年，巴比倫人和古埃及人粗略的計算了 π 的值。巴比倫人估計 π 應該為 25/8(即3.125)，但是古埃及人估計 π 的值大約為 256/81(大約為3.16)。

多數人認為錫拉庫扎的古希臘數學(xué)家阿基米德(公元前 287~212)是第一個(gè)計算出 π 值的人，他想到了一個(gè)非常接近的近似值的方法。他用兩個(gè) 96 邊的多邊形，估計出 π 值可能會(huì )在 3.1408 和 3.14285 之間。他借助于兩個(gè)多邊形的區域內接一個(gè)圓來(lái)完成計算，通過(guò)這樣方法準確地計算出來(lái)。

我國數學(xué)家祖沖之(公元 429~500)利用某種相似的方法計算出了 π 的近似值是 355/113。直到16世紀，阿拉伯數學(xué)家阿爾·卡西才打破了這一紀錄。

在《圣經(jīng)》中對于 π 的近似值也這樣描述過(guò)："他又鑄一個(gè)銅海，樣式是圓的，高五肘，徑十肘，圍三十肘。"

在 15 世紀印度數學(xué)家馬德哈瓦(Madhava of Sangamagrama)發(fā)現了我們目前知道的哈文-萊布尼茲公理。(由 17 世紀重新發(fā)現德國數學(xué)家萊布尼茲所命名)，這個(gè)定理總結了四條極限定理，并且馬德哈瓦隨后計算出 π 的小數點(diǎn)后 11 位。

后來(lái)，在 1707 年威爾數學(xué)家威廉·瓊斯(William Jones)是世界首次使用古希臘字母 π 來(lái)表示這個(gè)常數比(π 的符號在古希臘語(yǔ)"perimeter")。直到 1937 年瑞士數學(xué)家、物理家歐拉則普及了該符號的使用。

在發(fā)明計算機之前， π 最精確的計算是由 D.F.Ferguson 完成。他在 1945年計算出 小數點(diǎn)后 620 數位(之前 William Shank 曾在1874年算出小數點(diǎn)后707數位，但遺憾的是小數點(diǎn)后 527 位是正確的，后被 D.F.Ferguson 檢查出來(lái))。

當然隨著(zhù)計算機的出現，更精確 π 的值就逐漸被計算出來(lái)。英國的D.F.Ferguson 使用臺式計算機估算 π 的直到小數點(diǎn) 710 數位。到1999年，Takahashi Kanada 利用日立SR800計算到 206158430000 數位。

后來(lái)，Shigenu Kondo 計算出最長(cháng)數位的估計值。在2011年10月19日，Kondo利用AlexanderYees 處理器程序計算 π 到 10 萬(wàn)億數位，這是當時(shí)超級計算機所創(chuàng )的記錄。

而在2019年3月14日谷歌宣布，圓周率已計算到小數點(diǎn)后的31.4萬(wàn)億位，最新的世界紀錄也隨之誕生。

▌關(guān)于 π 的文化

數學(xué)和科學(xué)世界充滿(mǎn)了等待被打破的紀錄，不僅只有數學(xué)家和科學(xué)家對 π 癡迷，在當代流行的文化中， π 也有著(zhù)特殊的地位。當然這多虧了先前卓越的數學(xué)家的公式和奇妙的探索本質(zhì)，連書(shū)籍和電影都不經(jīng)提到這永恒的流行文化。

● 比如 π 在《暮光之城》中就有提到過(guò)，在電影中，吸血鬼羅伯特帕丁森開(kāi)始背誦 π

的平方根(還好很快就有人讓他閉嘴了)。

● 動(dòng)畫(huà)片《辛普森一家》的編劇同樣非常喜歡 π ，并且在影片中通常插入一些關(guān)于 π 好笑的梗。

● 在巴黎科學(xué)博物館有一個(gè)圓形的房間，這里被稱(chēng)為 "π 宮"。這個(gè)房間的墻上刻著(zhù) π 的 707 數位。(雖然在第 528 數位中出現的錯誤，這個(gè)錯誤是因為 William Shank 計算的錯誤)。

● 在電視劇《星際迷航》某集中：斯波克命令一臺失控的電腦計算出 π 的最后一位，這樣挫敗了邪惡方的詭計。

● 紀梵希的"Pi"男士香水被宣傳為"體現天才自信的氣味"。

● 一些其他的電影也提到了 π ，包括1996年阿爾弗雷德希區柯克的電影《沖破鐵幕》，1955年桑德拉布洛克拍攝的驚悚片《網(wǎng)絡(luò )驚魂》，1998年驚悚片 《π》 。

在每年的3月14號 π 日，熱愛(ài)數學(xué)的人們歡聚一堂，穿上帶有 π 主題的衣服，閱讀 π 主題的書(shū)籍，并且欣賞 π 主題的電影，品嘗美味的餡餅，暢聊這一永恒美妙的數學(xué)話(huà)題。

作者 [遇見(jiàn)數學(xué)翻譯小組]:崔曉萌