反比例函數的定義

一般地，函數

(k是常數，k≠0)叫做反比例函數，自變量x的取值范圍是x≠0的一切實(shí)數，函數值的取值范圍也是一切非零實(shí)數。

注：

(1)因為分母不能為零，所以反比例函數函數的自變量x不能為零，同樣y也不能為零;

(2)由

，所以反比例函數可以寫(xiě)成

的形式，自變量x的次數為-1;

(3)在反比例函數中，兩個(gè)變量成反比例關(guān)系，即

，因此判定兩個(gè)變量是否成反比例關(guān)系，應看是否能寫(xiě)成反比例函數的形式，即兩個(gè)變量的積是不是一個(gè)常數。

表達式：

x是自變量，y是因變量，y是x的函數

自變量的取值范圍：

①在一般的情況下,自變量x的取值范圍可以是不等于0的任意實(shí)數;

②函數y的取值范圍也是任意非零實(shí)數。

反比例函數性質(zhì)：

①反比例函數的表達式中，等號左邊是函數值y，等號右邊是關(guān)于自變量x的分式，分子是不為零的常數k，分母不能是多項式，只能是x的一次單項式;

②反比例函數表達式中，常數(也叫比例系數)k≠0是反比例函數定義的一個(gè)重要組成部分;

③反比例函數

(k是常數，k≠0)的自變量x的取值范圍是不等式0的任意實(shí)數，函數值y的取值范圍也是非零實(shí)數。

反比例函數的表達形式：

有：1)y=x/k

2)xy=k(是變形得來(lái)的)

3)用文字吧!：y=kx的負一次方!

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