教孩子們數數,自然是要教計數的漢字。一般的都很常見(jiàn),譬如:個(gè)(1),十(10),百(100),千(1000), 萬(wàn)(10000)甚至億(10000000)都是較常見(jiàn)的計數用的漢字。它們之間的關(guān)系,數小一點(diǎn)的話(huà)大家也都知道:十百為千,十千為萬(wàn)。常被忽略的是十十為百, 百百為萬(wàn)這個(gè)平方的關(guān)系。不信,你知道萬(wàn)萬(wàn)是多少嗎? 我們這代人學(xué)中文時(shí)知道了中華人民共和國建國時(shí)的人口是4萬(wàn)萬(wàn)(4萬(wàn)萬(wàn)同胞終于站起來(lái)了?。?。大家對萬(wàn)這個(gè)數有點(diǎn)感性認識,用萬(wàn)萬(wàn)來(lái)代替億這個(gè)大的不好理解的數有一定的道理。
再下面的計數用的漢字就有點(diǎn)生僻了:1兆。它是多少了呢? 是的,我們常用兆字節來(lái)代表百萬(wàn)字節,你可以由此論證一兆就是一百萬(wàn)。但字節(byte)是個(gè)舶來(lái)字。洋字同中文的結合有它的原因,但不一定會(huì )與原來(lái)的漢字是同一個(gè)意思。
受全球化的影響(中國在目前的全球化運動(dòng)中受益匪淺),我們來(lái)比較漢字數數與英文數數的一些區別。英文數數的常用字是:one(1), ten(10), hundred(100), thousand(1000), 它沒(méi)有萬(wàn)這個(gè)單詞。下面一個(gè)是 million(1000000,百萬(wàn)),再下面就是 billion(10億)及trillion( 萬(wàn)億)。它們之間的關(guān)系,大家注意到: 對小一點(diǎn)的數,并沒(méi)有平方的關(guān)系(比如百百是十千(ten thousand), 沒(méi)有單詞同它對應)。還有就是:比千大的數就是百萬(wàn)了,所以千字節后(kb, kilobyte)自然就是百萬(wàn)字節(mb, megabyte)。比百萬(wàn)大的數字是十億(billion), 所以下面就是十億字節(gb, Gigabyte,十進(jìn)制里)。
這樣看來(lái)兆字節代表百萬(wàn)字節可能同漢字中沒(méi)有一個(gè)代表百萬(wàn)的漢字有關(guān)---也許政府以后可以規范一些,引入一個(gè)新的漢字來(lái)表示百萬(wàn)。
那兆是多少呢?考慮到漢字計數里的平方關(guān)系,大家是不是覺(jué)得一兆應該是億億呢? 事實(shí)上,寫(xiě)于南北朝(公元420-公元589)的《孫子算經(jīng)》里就用這樣的計數系統:
‘凡大數之法,萬(wàn)萬(wàn)曰億,萬(wàn)萬(wàn)億曰兆,萬(wàn)萬(wàn)兆曰京,萬(wàn)萬(wàn)京曰垓,萬(wàn)萬(wàn)垓曰秭,萬(wàn)萬(wàn)秭曰穰,萬(wàn)萬(wàn)穰曰溝,萬(wàn)萬(wàn)溝曰澗,萬(wàn)萬(wàn)澗曰正,萬(wàn)萬(wàn)正曰載?!?/p>
古人稱(chēng)以上計數為上法。還有用萬(wàn)億來(lái)表示兆的,古人稱(chēng)之為中法,也有一定的道理(用小于兆的兩個(gè)不同數字的乘積)。相比較而言,上法計數的結構更合理點(diǎn)。
當然,懂得指數的運算規律,我們就很容易把很大的數輕松地用指數表示出來(lái)了。
指數表示數字
大家讀懂了,就可以試著(zhù)說(shuō)出:一兆是10的多少次方?One trillion 是10的多少次方?